Primero hay que aclara que esto de chatear se aplica a mucha cosas pero su concepto más extendido son estas paginas web donde especificamente se pueden mantener conversaciones escritas on-line con gente que está allí para eso.
Lo mejor es poner una seríe de ejemplos. Si entrais en el chat de Ozú, uno de los mas antiguos en castellano vereis que hay "salas de chat" Tienen nombres sugerentes como "mas de 30" para mayores de 30 años, "amas y sumisos" o "Maridos infieles"...
Para "entrar" en una de las salas nos pedirá un nick name y se nos abrira una ventana en la en el centro se ve la conversación general de la sala... al pricipio parece un galimatías pero si estamos un poco atentos veremos que hay gente que participa en una conversación general y otros que buscan "privados", conversación uno a uno contigo.

A la derecha veis a los otros usuarios que estan en la sala... si pinchais sobre ellos se abre una ventana para decirles algo , continuar una conversación en privado, presentarse etc. Pensar que es como presentarse en un bar donde la gente va a hablar... hay quien va todos los días, hay quien ya se conoce, y tu eres nuevo en el lugar.
El tema de las identidades es una mierda, te puedes hacer pasar por lo que quieras con lo que hay que tomar precauciones aunque sorprende la sinceridad de la mayoría de la gente siempre que plantees algo de conversación. Tambien hay que entender el rollo de emoticonos, simbolitos, lenguaje abreviado que hay en cada sitio... un poco rollo a veces entender lo que quieren decir. Tampoco pasa nada por decir que eres nuevo y preguntar.
No obstante muchisisma gente las usa a diario como manera de conocer gente, ligar, hacer amistad, etc. Os animo entrar alguna vez en algun chat, y probar... es divertido. Luego la gente organiza quedadas y se van de cena por ciudades, se liga bastante con la tontería pero hay que darle cierto seguimiento.
http://www.chatear.com/canales/canales_espana.php
Un saludo, y suerte!